wyznacz wzór funkcji która dla każdej liczby rzeczywistej spełnia warunek
F\(\displaystyle{ (-2x + 1) = 4x - 3}\)
wzór funkcji
- Plant
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
- Pomógł: 70 razy
wzór funkcji
Niech \(\displaystyle{ F(x)=ax+b}\), czyli \(\displaystyle{ F(-2x+1)=a(-2x+1)+b=-2ax+a+b}\). Czyli mamy mieć:
\(\displaystyle{ -2ax+a+b=4x-3}\). Z twierdzenia o równości wielomianów mamy, że \(\displaystyle{ a=-2 a+b=-3 b=-1}\).
\(\displaystyle{ F(x)=-2x-1}\)
\(\displaystyle{ -2ax+a+b=4x-3}\). Z twierdzenia o równości wielomianów mamy, że \(\displaystyle{ a=-2 a+b=-3 b=-1}\).
\(\displaystyle{ F(x)=-2x-1}\)
- Plant
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
- Pomógł: 70 razy
wzór funkcji
Dwa wielomiany są równe, jeśli są tego samego stopnia i ich współczynniki przy odpowiadających potęgach są równe.
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
wzór funkcji
Jeszcze dla uściślenia przydałoby się dopowiedzieć, że funkcja ma taką postać właśnie z równości 2 wielomianów