problem z wyznaczeniem obszaru na płaszczyźnie zespolonej

[gawlik7]

wyznacz obszar na płaszczyźnie zespolonej wyznaczony nierównością: \(\displaystyle{ |z - 2i|}\)

[Lorek]

Wprost z def. modułu l. zespolonej
\(\displaystyle{ |z-2i|=|x+yi-2i|=\sqrt{x^2+(y-2)^2}\\|z+i|=\sqrt{x^2+(y+1)^2}\\ \sqrt{x^2+(y-2)^2}}\)

[Ambi]

albo pomyśleć w ten sposób..
szukamy takich punktów, ktorych odległość od punktu (0,2) będzie mniejsza od odległości od punktu (0,-1). Wyjdzie nam taka półpłaszyzna.