Zmiana wymiarów działki prostokątnej, obniżka ceny

[karolinho1991]

Jezeli jeden z boków działki prostokątnej zmniejszymy o 30% to o ile nalezy wydłużyc drugi bok działki aby jej pole było takie jak pierwotnie.

Cene pewnego towaru pbnizono o 40%. O ile procent naley podniesc nowa cene, aby cena koncowa byla rowna poczatkowej?? Wykonaj obliczenia dla dwoch roznych dowolnie wybranych cen poczatkowych i uzasadnij, czy wybor ceny poczatkowej ma wplyw na rozwiazanie zadania

Prosz pomózcie mi jeszcze w rozwiązaniu tych zadań
Z góry thx

[abrasax]

zad 1
x, y - dł. boków działki
\(\displaystyle{ P_1=x y}\)

jeden z boków zmniejszamy o 30% - jego długość jest równa 0,7x
długość drugiego z boków oznaczmy jako z
\(\displaystyle{ P_2=0,7x z}\)

pola mają być równe:
\(\displaystyle{ P_1=P_2}\)
\(\displaystyle{ x y = 0,7x z}\)
\(\displaystyle{ z=\frac{10}{7}y=1\frac{3}{7}y}\)
długość drugiego boku należy zwiększyć o \(\displaystyle{ \frac{3}{7}}\) czyli ok. 43%

zad 2
Niech cena wynosi 10 zł. Zmniejszono ją o 40% więc pozostało 0,6*10=6zł.
Ponownie zwiększamy cenę:
6zł --- 100%
10zł --- x%

\(\displaystyle{ x=\frac{100 10}{6} 167 }\)
cenę należy zwiększyć w przybliżeniu o 67%

Analogicznie pokazujesz dla innej wybranej ceny.

Rozwiązanie nie zależy od wyboru ceny początkowej, ogólnie:
y - cena artykułu przed obniżką
0,6y - cena po obniżce

0,6y --- 100%
y ---x%
\(\displaystyle{ x=\frac{100 y}{0,6y} 167 }\)