robin5hood pisze:\(\displaystyle{ t=sinx+\sqrt{1+sin^2x}}\)
\(\displaystyle{ t-sinx=\sqrt{1+sin^2x}}\)
Zauważmy , ze \(\displaystyle{ t-sinx qslant 0}\).
Podnieśmy więc obie strony do kwadratu, wtedy mamy
\(\displaystyle{ t^2-2sinx+sin^2x=1+sin^2x}\)
\(\displaystyle{ sinx=\frac{t^2-1}{2}}\)
Zatem
\(\displaystyle{ cos^2x=1-sin^2x=1-(\frac{t^2-1}{2})^2}\) oraz
\(\displaystyle{ \sqrt{1+sin^2x}=t-\frac{t^2-1}{2}}\)
zatem
\(\displaystyle{ w=f(t)=\frac{2t^2-2}{(4-(t^2-1)^2)(2t-(t^2-1))}}\)
żS-2, od: robin5hood, zadanie 1
-
- Gość Specjalny
- Posty: 168
- Rejestracja: 29 wrz 2006, o 18:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Forum Matematyka.pl
żS-2, od: robin5hood, zadanie 1
Ostatnio zmieniony 8 paź 2007, o 19:56 przez Liga, łącznie zmieniany 2 razy.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11378
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3153 razy
- Pomógł: 747 razy
żS-2, od: robin5hood, zadanie 1
\(\displaystyle{ sin(x) = \frac{t^2-1}{2t}}\) a nie \(\displaystyle{ sin(x) = \frac{t^2-1}{2}}\)
po prostu zle podniosł do kwadratu ... no a potem juz sie bład przenosi...
Ile dac?
po prostu zle podniosł do kwadratu ... no a potem juz sie bład przenosi...
Ile dac?
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
żS-2, od: robin5hood, zadanie 1
może 4/5? w końcu to tylko jeden błąd. Jestem pewien, że gdyby miał to dobrze to i tak by to zrobił (ostatecznie końcowe przekształcenia nie są jakieś szczególnie trudne).
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11378
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3153 razy
- Pomógł: 747 razy
- bolo
- Użytkownik
- Posty: 2470
- Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BW
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 191 razy
żS-2, od: robin5hood, zadanie 1
Przecież to zadanie jest na 4pkt. Według mnie 3 to za dużo, a 2 trochę za mało, dlatego poczekajmy może jeszcze na inne wersje. Tylko się nie wygadajcie w ShoutBoxie