Równanie z potęgami

[bohun123]

Witam

mam pewnien problem z równaniem

nie mam zadnego edytora wiec muszę sie posługiwać ogólnie przyjetymi symbolami

x^2 czyli x do potęgi 2
* mnozenie itp

\(\displaystyle{ (4^{5}\cdot{x} + 32^{2})\cdot{ 2^{5}} = 2^{16} { x}}\)

poległem na tym równaniu i nie moge sobie z nim poradzic...

z gory dziekuje bohun

Zapis poprawiłam.
ariadna

[ariadna]

\(\displaystyle{ (2^{10}x+2^{10})\cdot{2^{5}}=2^{16}\cdot{x}}\)
\(\displaystyle{ 2^{10}x+2^{10}=2^{11}\cdot{x}}\)
\(\displaystyle{ 2^{10}=x(2^{11}-2^{10})}\)
\(\displaystyle{ 2^{10}=x\cdot{2^{10}}}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)

[bohun123]

dzięki wielkie po przeanalizowaniu tego przykladu nastepny zrobilem sam

jeszcze raz dzieki i oczywiscie punkcik ;P

[Sylv]

Odnoszę wrażenie że Ariadnie wkradł się błąd w przedostatnim wersie.

\(\displaystyle{ (4^5 x + 32^2 ) 2^5 = 2^{16} x \\
4^5 2^5 x + 32^2 2^5 = 2^{16} x\\
8^5 x + 32^2 2^5 = 2^{16} x\\
32^2 2^5 = x(2^{16} - 8^5)\\
x = \frac{32^2 2^5}{2^{16} - 8^5}\\
x = \frac{2^4 2^2 2^5}{2^{16} - 2^{15}}\\
x = \frac{2^6 2^5}{2}\\
x=2^{10}}\)

[Piotr Rutkowski]

Odnoszę wrażenie że Ariadnie wkradł się błąd w przedostatnim wersie.

\(\displaystyle{ x = \frac{32^2 2^5}{2^{16} - 8^5}\\
x = \frac{2^4 2^2 2^5}{2^{16} - 2^{15}}\\}\)

Czy aby na pewno?

[Sylv]

Racja, coś tam nie gra. Ale skoro wynik Ariadny jest prawidłowy to w moich obliczeniach musi być sporo błędów. - Widzę ten z \(\displaystyle{ 32^2}\), gdzie jeszcze?
I przepraszam Ariadnę za ten zły zarzut - spojrzałam na minus jak na dzielenie. Chciałam pomóc a tylko namiesząłam, sorry

Ah już widzę - mianownik. To samo co wcześniej. I jak się to poprawi to wyjdzie dobrze

[ariadna]

Sylv, błąd jest tylko przy rozbijaniu \(\displaystyle{ 32^{2}}\), reszta ok, ale po co tak kombinowac