żS-2, od: robin5hood, zadanie 1

[Liga]

\(\displaystyle{ t=sinx+\sqrt{1+sin^2x}}\)
\(\displaystyle{ t-sinx=\sqrt{1+sin^2x}}\)
Zauważmy , ze \(\displaystyle{ t-sinx qslant 0}\).
Podnieśmy więc obie strony do kwadratu, wtedy mamy
\(\displaystyle{ t^2-2sinx+sin^2x=1+sin^2x}\)
\(\displaystyle{ sinx=\frac{t^2-1}{2}}\)
Zatem
\(\displaystyle{ cos^2x=1-sin^2x=1-(\frac{t^2-1}{2})^2}\) oraz
\(\displaystyle{ \sqrt{1+sin^2x}=t-\frac{t^2-1}{2}}\)
zatem
\(\displaystyle{ w=f(t)=\frac{2t^2-2}{(4-(t^2-1)^2)(2t-(t^2-1))}}\)

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ sin(x) = \frac{t^2-1}{2t}}\) a nie \(\displaystyle{ sin(x) = \frac{t^2-1}{2}}\)
po prostu zle podniosł do kwadratu ... no a potem juz sie bład przenosi...
Ile dac?

[scyth]

może 4/5? w końcu to tylko jeden błąd. Jestem pewien, że gdyby miał to dobrze to i tak by to zrobił (ostatecznie końcowe przekształcenia nie są jakieś szczególnie trudne).

[mol_ksiazkowy]

Ja bym dał 3 pkt,...

[scyth]

Ja się nie upieram przy swoim . Możemy też zaczekać i zobaczyć jak przyjdą inne rozwiązania.

[bolo]

Przecież to zadanie jest na 4pkt. Według mnie 3 to za dużo, a 2 trochę za mało, dlatego poczekajmy może jeszcze na inne wersje. Tylko się nie wygadajcie w ShoutBoxie

[Tristan]

Ja również dałbym 3 punkty.