Długość odcinka w trapezie

[lukis]

W trapezie o podstawach długości 5 i 7,5 przekątne mają długości 5 i 10. Jakie są długości odcinków, na które dzieli przekątne ich punkt przecięcia?

[wb]

x, 5-x - odcinki z jednej przekątnej,
y, 10-y - odcinki z drugiej przekątnej powstałe przez podział przekątnych przez ich punkt przecięcia.
Powstałe dwa trójkąty są podobne więc:
\(\displaystyle{ \frac{5}{x}=\frac{7,5}{5-x} \\ \frac{5}{y}=\frac{7,5}{10-y}}\)