Kąt między wysokością a ścianą boczną
Kąt między wysokością a ścianą boczną
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, jeżeli:
pierwszy przypadek:
wysokośc ostrosłupa h=8cm, kąt między wysokością a krawędzią ściany bocznej ostrosłupa \(\displaystyle{ \alpha}\)=\(\displaystyle{ 45^{o}}\)
drugi przypadek:
pole powierzchni bocznej \(\displaystyle{ P_{b}=}\)\(\displaystyle{ 64cm^{2}}\), kąt między wysokością a krawędzią ściany bocznej \(\displaystyle{ \alpha}\)=\(\displaystyle{ 30^{o}}\)
prosze o szybką pomoc
pierwszy przypadek:
wysokośc ostrosłupa h=8cm, kąt między wysokością a krawędzią ściany bocznej ostrosłupa \(\displaystyle{ \alpha}\)=\(\displaystyle{ 45^{o}}\)
drugi przypadek:
pole powierzchni bocznej \(\displaystyle{ P_{b}=}\)\(\displaystyle{ 64cm^{2}}\), kąt między wysokością a krawędzią ściany bocznej \(\displaystyle{ \alpha}\)=\(\displaystyle{ 30^{o}}\)
prosze o szybką pomoc
Ostatnio zmieniony 2 paź 2007, o 18:07 przez teoodoor, łącznie zmieniany 1 raz.
- dem
- Użytkownik
- Posty: 596
- Rejestracja: 5 sty 2005, o 21:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Pomógł: 17 razy
Kąt między wysokością a ścianą boczną
W 1 P.
\(\displaystyle{ P_p=256}\)
\(\displaystyle{ P_{sb}=\frac{1}{2}\cdot 16 8\sqrt{2}=64 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P_c=64+4\cdot 64 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P_p=256}\)
\(\displaystyle{ P_{sb}=\frac{1}{2}\cdot 16 8\sqrt{2}=64 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P_c=64+4\cdot 64 \sqrt{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 670
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
- Podziękował: 98 razy
- Pomógł: 37 razy
Kąt między wysokością a ścianą boczną
pierwszy przypadek
a wiec polowa boku podstawy jest rowna wysokosci (narysuj sobie trojkat z wysokosci ostorslupa polowy boku podstawy oraz wysokosci sciany bocznej-bedzie to trojkat rownoramieny) a wiec dlugosc boku wyosi a=16cm
A wiec podstawic do wzoru \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} a^2 h}\) i obiczyc
teraz obliczamy Pc potrzebujemy wysokosc sciany boczej a wiec znow wracamy do tego trojkata co przedstawilem wyzej.W trojkacie rownoramiennym prostokatnym o miarze kata 45 stopni przeciw prostokatan wynosi \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) natomiast przyprostokatne wynosza a.W takim razie wysokosc naszej sciay boczej wyosi \(\displaystyle{ h_{2}=8\sqrt{2}}\)
Podstawiamy do wzoru \(\displaystyle{ Pc=a^2 + 2ah_{2}}\)
a wiec polowa boku podstawy jest rowna wysokosci (narysuj sobie trojkat z wysokosci ostorslupa polowy boku podstawy oraz wysokosci sciany bocznej-bedzie to trojkat rownoramieny) a wiec dlugosc boku wyosi a=16cm
A wiec podstawic do wzoru \(\displaystyle{ V=\frac{1}{3} a^2 h}\) i obiczyc
teraz obliczamy Pc potrzebujemy wysokosc sciany boczej a wiec znow wracamy do tego trojkata co przedstawilem wyzej.W trojkacie rownoramiennym prostokatnym o miarze kata 45 stopni przeciw prostokatan wynosi \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\) natomiast przyprostokatne wynosza a.W takim razie wysokosc naszej sciay boczej wyosi \(\displaystyle{ h_{2}=8\sqrt{2}}\)
Podstawiamy do wzoru \(\displaystyle{ Pc=a^2 + 2ah_{2}}\)
Kąt między wysokością a ścianą boczną
Chyba wprowadziłem Was w błąd, przepraszam, powinieniem bardziej szczegółowo opisac zadnie chodzi o trójkąt który tworzą wysokośc ostrosłupa, krawędź boczna, i połowa przekątnej.
-
- Użytkownik
- Posty: 670
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
- Podziękował: 98 razy
- Pomógł: 37 razy
Kąt między wysokością a ścianą boczną
widze ze ktos juz mnie ubiegl;p no ale zostawie mojego posta poniewaz jest bardziej rozwiiety a wiec moze bardziej pomoze.A co do drugiego przypadku to jak na moje oko brakuje ci jakies danej tutaj.
Kąt między wysokością a ścianą boczną
Nie raczej nie :p zadanie żywcem z ksiązki, więc myśle ze niema błedu w ksiązce aczkolwiek moga być są i takie przypadki, ale niewydaje mi sie.Atraktor pisze:widze ze ktos juz mnie ubiegl;p no ale zostawie mojego posta poniewaz jest bardziej rozwiiety a wiec moze bardziej pomoze.A co do drugiego przypadku to jak na moje oko brakuje ci jakies danej tutaj.
-
- Użytkownik
- Posty: 670
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
- Podziękował: 98 razy
- Pomógł: 37 razy
Kąt między wysokością a ścianą boczną
tyle ze wczesiej nie wiedzialem ze zle sprecyzowales zadaie;p
tyle ze te zadanie jest trudno wytlumaczyc bez rysunka.a wiec starcza ci obliczeia?
tyle ze te zadanie jest trudno wytlumaczyc bez rysunka.a wiec starcza ci obliczeia?
Kąt między wysokością a ścianą boczną
Tak, powinieniem sie domyslić reszty, ale krótkie opisy obok obliczeń tez nie zawadząAtraktor pisze:tyle ze wczesiej nie wiedzialem ze zle sprecyzowales zadaie;p
tyle ze te zadanie jest trudno wytlumaczyc bez rysunka.a wiec starcza ci obliczeia?
-
- Użytkownik
- Posty: 670
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
- Podziękował: 98 razy
- Pomógł: 37 razy
Kąt między wysokością a ścianą boczną
w pierwsyzm przypadku
narysuj sobie rowniez ten trojkat.Jak zauwazysz to jest trojkat rownormaienny o kacie 45 stopni.Wyliczysz z niego polowe przekatej podstawy ostroslupa(kwadratu).Jak poprowadzisz przekata kwadratu to znowu uzyskasz trojkat rownoramienny o kacie 45 stopni i wyliczysz bok a.a wiec obejetosc juz z tego obliczsz.
TEraz Pc zeby to obliczyc potrzeba wysokosc sciany boczej a wiec mozna to obliczyc z twierdzienia pitagorasa.Mianowicie kwadrat polowy podstawy + kwadrat wysokosci ostroslupa= kwadrat wysokosci sciay bocznej. Troche jasniej?
narysuj sobie rowniez ten trojkat.Jak zauwazysz to jest trojkat rownormaienny o kacie 45 stopni.Wyliczysz z niego polowe przekatej podstawy ostroslupa(kwadratu).Jak poprowadzisz przekata kwadratu to znowu uzyskasz trojkat rownoramienny o kacie 45 stopni i wyliczysz bok a.a wiec obejetosc juz z tego obliczsz.
TEraz Pc zeby to obliczyc potrzeba wysokosc sciany boczej a wiec mozna to obliczyc z twierdzienia pitagorasa.Mianowicie kwadrat polowy podstawy + kwadrat wysokosci ostroslupa= kwadrat wysokosci sciay bocznej. Troche jasniej?
Kąt między wysokością a ścianą boczną
Przepraszam, wszytsko ok, ale to nie ten trójkąt który ma być, ma on wyglądac następująco wys. ostrosłupa + krawędź boczna + 1/2 przekątnej.
[ Dodano: 2 Października 2007, 18:31 ]
[ Dodano: 2 Października 2007, 18:31 ]
Nie trzeba jaśniej wszytsko ok wielkie dzieki, teraz tylko interesuje mnie drugi przypadek.Atraktor pisze:w pierwsyzm przypadku
narysuj sobie rowniez ten trojkat.Jak zauwazysz to jest trojkat rownormaienny o kacie 45 stopni.Wyliczysz z niego polowe przekatej podstawy ostroslupa(kwadratu).Jak poprowadzisz przekata kwadratu to znowu uzyskasz trojkat rownoramienny o kacie 45 stopni i wyliczysz bok a.a wiec obejetosc juz z tego obliczsz.
TEraz Pc zeby to obliczyc potrzeba wysokosc sciany boczej a wiec mozna to obliczyc z twierdzienia pitagorasa.Mianowicie kwadrat polowy podstawy + kwadrat wysokosci ostroslupa= kwadrat wysokosci sciay bocznej. Troche jasniej?
-
- Użytkownik
- Posty: 670
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
- Podziękował: 98 razy
- Pomógł: 37 razy
Kąt między wysokością a ścianą boczną
a w tym drugim przypadku o ktory kat ci chodzi?Opisz dokladei ten trojkat poniewaz nie chcialbym drugi raz liczyc daremnie zadanie nie do tych daych
Kąt między wysokością a ścianą boczną
O ten sam czyli wysokośc ostrosłupa + krawędź boczna + połowa przekątnejAtraktor pisze:a w tym drugim przypadku o ktory kat ci chodzi?Opisz dokladei ten trojkat poniewaz nie chcialbym drugi raz liczyc daremnie zadanie nie do tych daych
-
- Użytkownik
- Posty: 670
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grodzisko/Wrocław
- Podziękował: 98 razy
- Pomógł: 37 razy
Kąt między wysokością a ścianą boczną
Niestety nie moge wysylac linkow a wiec musze opisac moj rysunek niebieski trojkat to bedzie polowa boku podstawy wysokosc sciay boczej oraz krawedz sciay bocznej natomiast czerwony trojkat to wysokosc ostroslupa krawedz sciay boczej i polowa przekatna podstawy.
\(\displaystyle{ bierzemy \ pod \ uwage \ niebieski \ trojkat \\ h^2+ \frac{a^2}{4} = x^2 \\ teraz \ bierzemy \ pod \ uwage \ czerwony \ trojkat \\ tg30=\frac{a \sqrt{2}}{2H} \\ sin30=\frac{H}{x} \\ oraz \ ostatnie \ rownianie \\ Pb=2ah}\)
laczymy te wszystkie rownaie i obliczymy a nastepnie h a pozniej to juz powinienies dac rade sam
\(\displaystyle{ bierzemy \ pod \ uwage \ niebieski \ trojkat \\ h^2+ \frac{a^2}{4} = x^2 \\ teraz \ bierzemy \ pod \ uwage \ czerwony \ trojkat \\ tg30=\frac{a \sqrt{2}}{2H} \\ sin30=\frac{H}{x} \\ oraz \ ostatnie \ rownianie \\ Pb=2ah}\)
laczymy te wszystkie rownaie i obliczymy a nastepnie h a pozniej to juz powinienies dac rade sam