Napotkałem kilka przykładów które nie wiem jak do końca rozwiązać:
\(\displaystyle{ 3\cos2x+5}\)
\(\displaystyle{ 5\cos(3x-\frac{\pi}{12})}\)
\(\displaystyle{ \sin5x+1}\)
\(\displaystyle{ x^{2}\sqrt{5x-1}}\)
\(\displaystyle{ (7x-1)^{3}(2x+1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{3}\sin^{2}5x}\)
Jakoś je rozwiązuje ale nie wiem czy poprawnie.
Oblicz pochodna wyrazenia...
-
Undre
- Użytkownik
- Posty: 1430
- Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UĆ
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 92 razy
Oblicz pochodna wyrazenia...
Jak nie wiesz czy poprawnie, to podaj chociaz co ci tam wychodzi. Jak nie wychodzi poprawnie, to na oko mozesz najwyzej gubic sie w idei funkcji zlozonej. Czekamy na odzew
-
RC3IN
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 1 paź 2007, o 16:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
Oblicz pochodna wyrazenia...
Pierwszy przykład
\(\displaystyle{ 3\cos(2x)+5=-6cos2x}\)
drug
tu za bardzo nie wiem, no bo co z tym pi?
trzeci
\(\displaystyle{ 5cos5x}\)
czwarty
tu też nie wiem co z tym kwadratem
piąty
w tym przykładzie wynik ma wyjść \(\displaystyle{ (70x+17)(2x+1)(7x-1)^2}\), robiłem to z iloczynu i taki mi nie wychodzi a przynajmniej nie pierwszy nawias
szósty
skomplikowany, bez wyniku który bym znał to sobie moge robić i robić...
\(\displaystyle{ 3\cos(2x)+5=-6cos2x}\)
drug
tu za bardzo nie wiem, no bo co z tym pi?
trzeci
\(\displaystyle{ 5cos5x}\)
czwarty
tu też nie wiem co z tym kwadratem
piąty
w tym przykładzie wynik ma wyjść \(\displaystyle{ (70x+17)(2x+1)(7x-1)^2}\), robiłem to z iloczynu i taki mi nie wychodzi a przynajmniej nie pierwszy nawias
szósty
skomplikowany, bez wyniku który bym znał to sobie moge robić i robić...
-
setch
- Użytkownik
- Posty: 1307
- Rejestracja: 14 sie 2006, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bełchatów
- Podziękował: 155 razy
- Pomógł: 208 razy
Oblicz pochodna wyrazenia...
\(\displaystyle{ (5\cos(3x-\frac{\pi}{12}))'=3\cdot 5 (-\sin (3x-\frac{\pi}{12}))=-15\sin (3x-\frac{\pi}{12})}\)
6.
Oblicze tylko \(\displaystyle{ (\sin ^2 5x)'}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\sin^2 5x=g(x)^2\\
g(x)=\sin 5x=\sin p(x)\\
p(x)=5x\\
\frac{df(x)}{x}=\frac{df(x)}{dg(x)} \frac{dg(x)}{dp(x)} \frac{dp(x)}{dx}=2g(x) \cos p(x) 5=10\sin 5x \cos 5x=5\sin 10x}\)
Użyłem wzoru \(\displaystyle{ \sin 2\alpha=2\sin \cos }\)
6.
Oblicze tylko \(\displaystyle{ (\sin ^2 5x)'}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\sin^2 5x=g(x)^2\\
g(x)=\sin 5x=\sin p(x)\\
p(x)=5x\\
\frac{df(x)}{x}=\frac{df(x)}{dg(x)} \frac{dg(x)}{dp(x)} \frac{dp(x)}{dx}=2g(x) \cos p(x) 5=10\sin 5x \cos 5x=5\sin 10x}\)
Użyłem wzoru \(\displaystyle{ \sin 2\alpha=2\sin \cos }\)