Wykaż że jeśli b≠c i funkcje kwadratowe f(x)=x�+(b+1)x +c oraz g(x)=x�+(c+1)x + b mają wspólne miejsce zerowe, to b+c+2=0.
Błagam niech mi ktoś pomoże.
"Trudne zadanie" chyba nie jest najlepszym tytułem. Polecam lekturę Regulaminu. Kasia
Wykaż dla f(x) i g(x).
Wykaż dla f(x) i g(x).
Ostatnio zmieniony 1 paź 2007, o 18:13 przez Nika1990, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 17 razy
Wykaż dla f(x) i g(x).
\(\displaystyle{ x^{2}+(b+1)x+c=0\wedge x^{2}+(c+1)+b=0}\)
odejmujesz stronami i masz
\(\displaystyle{ (b+1)x-(c+1)x+c-b=0}\)
\(\displaystyle{ (b+1-c-1)x=b-c}\)
\(\displaystyle{ (b-c)x=b-c}\)
wiesz że \(\displaystyle{ b\neq c}\) wiec mozesz podzielić i wychodzi Ci że x=1
teraz podstawiasz do równania i masz
\(\displaystyle{ 1+b+1+c=0}\)
\(\displaystyle{ b+c+2=0}\)
c.b.d.u
odejmujesz stronami i masz
\(\displaystyle{ (b+1)x-(c+1)x+c-b=0}\)
\(\displaystyle{ (b+1-c-1)x=b-c}\)
\(\displaystyle{ (b-c)x=b-c}\)
wiesz że \(\displaystyle{ b\neq c}\) wiec mozesz podzielić i wychodzi Ci że x=1
teraz podstawiasz do równania i masz
\(\displaystyle{ 1+b+1+c=0}\)
\(\displaystyle{ b+c+2=0}\)
c.b.d.u