Najmniejsza wartosc funkcji -- zadanie

anulka · Post autor: **anulka** » 1 paź 2007, o 15:15

Witam
Otoz mam problem z wyznaczeniem najmniejszej wartosci funkcji :

\(\displaystyle{ f(a)=a^2+{3 \over 64}(28-a)^2}\)

czyli musze wykonac dzialania po prawej stronie \(\displaystyle{ (28-a)^2}\)-- zastosowac wzor na kwadrat roznicy? a potem obliczyc ze wzoru \(\displaystyle{ \frac{-\delta}{4a}}\)??

Za wszelka pomoc bede b. wdzieczna.

południowalolka · Post autor: **południowalolka** » 1 paź 2007, o 16:26

wyprowadź wzór funkcji do postaci ogólnej stosująć kwadrat różnicy i potem jak podstawisz do wzoru który podałaś to Ci wyjdzie najmniejsza wartość

exupery · Post autor: **exupery** » 1 paź 2007, o 16:39

Tak
\(\displaystyle{ a^2 + {3 \over 64}(784 - 56a + a^2)}\)
\(\displaystyle{ {67 \over 64}a^2 - 2.625a + 36.75}\)
\(\displaystyle{ {\delta} = -147}\)
\(\displaystyle{ q = -35.104}\)w przyblizeniu