Liczenie modułu z liczby zespolonej w ułamku

[mati_kor]

Witam! Jak liczyc moduł z liczby zespolonej w ułamku postaci \(\displaystyle{ \frac{1}{1+i}}\) i drugie pytanie jak obliczyc taki moduł z postaci \(\displaystyle{ \frac{1}{1+As+Bs^2}}\) , gdzie s = i2Πf ( jest to transmitancja układu elektrycznego).pozdrawiam

Instrukcja LaTeX-a https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951
luka52

[luka52]

\(\displaystyle{ \frac{1}{1+ \imath} = \frac{1 - \imath}{1 - \imath^2} = \frac{1}{2} - \frac{\imath}{2}}\)
Teraz nie powinno być problemu z obliczeniem modułu.
W drugim przypadku należy postąpić analogicznie.

[K4c2m4r]

A jak zaadaptowac powyzszy sposob dla tego wyrazenia?
\(\displaystyle{ \frac{1}{3+21i}}\)

Generalnie, musze wykonac dzialanie \(\displaystyle{ \frac{1}{3+21i}+\frac{1}{300}+0,04i}\) zeby pozniej moc przedstawic ta liczbe w postaci wykladniczej.

[scyth]

\(\displaystyle{ \frac{a}{b+ci}=\frac{a(b-ci)}{(b+ci)(b-ci)}=\frac{ab}{b^2+c^2}-\left(\frac{ac}{b^2+c^2}\right)i}\)