Oblicz najwieksza wartośc funkcji

magnolia17 · Post autor: **magnolia17** » 30 wrz 2007, o 20:34

Oblicz największa wartość funkcji g(x)=\(\displaystyle{ \sqrt{f(x)}}\) , jeżeli f(x)=-x�+3x+4.

soku11 · Post autor: **soku11** » 30 wrz 2007, o 20:51

Najpierw dziedzina, czyli:
\(\displaystyle{ f(x)\geqslant 0\\
-x^2+3x+4\geqslant 0\\
x^2-3x-4\leqslant 0\\
(x+1)(x-4)\leqslant 0\\
x\in\\}\)

Teraz warto zauwazyc, ze funkcja \(\displaystyle{ g(x)=\sqrt{a}}\) bedzie miala wartosc maxymalna, dla mozliwie najwiekszego a. Dlatego tez:
\(\displaystyle{ g_{max}=\sqrt{f(x_w)}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{5}{2}}\)

POZDRO

JarTSW · Post autor: **JarTSW** » 30 wrz 2007, o 20:55

Wiec obliczasz dziedzinę, czyli po prostu rozwiazujesz nierownosc pod pierwiaskitem (ma byc wieksza lub rowna zero), potem obliczasz p, sprawdzasz czy nalezy do dziedziny, i wartosc funkcji dla p.

[ Dodano: 30 Września 2007, 20:56 ]
spozniony