wykazac ze nie ma rozwiązania

[robin5hood]

wykazac ze równainie nie ma rozwiązan

\(\displaystyle{ a + b\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{4}}\)
gdy a i b są wymierne

[sebmasta]

\(\displaystyle{ a + b\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{4}}\)
\(\displaystyle{ a + b\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2} / : \sqrt[3]{2}}\)
\(\displaystyle{ a + b = \sqrt[3]{2}}\)
a i b należą do zbioru liczb wymiernych.
suma dwóch liczb wymiernych zawsze daje liczbę wymierną, a \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2}}\) jest liczbą niewymierną dlatego równanie te nie ma rozwiązań.

[robin5hood]

przeciez \(\displaystyle{ \sqrt[3]{4}}\) to nie to samo co
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2}}\)!!! i jak ty dzielisz obie strony równania

[rafaluk]

sebmasta sie w tej chwili nie popisales.

\(\displaystyle{ a + b\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{2} * \sqrt[3]{2} | :\sqrt[3]{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{\sqrt[3]{2}} + b = \sqrt[3]{2}}\)