wykaz że funkcja jest nieparzysta

magnolia17 · Post autor: **magnolia17** » 30 wrz 2007, o 20:06

Wykaz,że funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\log ( \sqrt{x^2+1} -x)}\) jest nieparzysta.

luka52 · Post autor: **luka52** » 30 wrz 2007, o 20:10

\(\displaystyle{ f(-x) = \log (\sqrt{(-x)^2 + 1} - (-x) ) = \log ( \sqrt{x^2 + 1} + x ) = \log \frac{x^2 + 1 - x^2}{\sqrt{x^2 + 1} - x} = \log (\sqrt{x^2 + 1} - x)^{-1} = - \log (\sqrt{x^2 + 1} - x) = - f(x)}\)