okręgi styczne

[robin5hood]

Wyznaczyc równania wszystkich okregów o \(\displaystyle{ r=3}\) stycznych do osi \(\displaystyle{ OY}\) i do
prostej: \(\displaystyle{ 3x + 4y + 6 = 0}\)

[mmonika]

Odległość punktu od prostej:
jeśli prosta ma postać:

\(\displaystyle{ Ax+By+C=0, a punkt P=(x_{0},y_{0}), to}\)
d-odległość pkt od prostej to:

\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_{0}+By_{0}+C|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}}\)
Skorzystaj z tego układając układ równań dla każdej prostej, rozwiązania dadzą środki okręgów.

R-nie okręgu o środku \(\displaystyle{ P=(x_{0},y_{0})

o: r^{2}=(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}}\)

[robin5hood]

A mozesz zpisac ten układ?

[mmonika]

prosta OY:
\(\displaystyle{ x=0\ (A=1,\ B=0,\ C=0,\ d=3)
\\
3=\frac{|x_{0}|}{\sqrt{1^{2}+0^{2}}}
\\
x_{0}=3\ \ x_{0}=-3
\\dla\ 3x+4y+6=0\ mamy:\\
3=\frac{|3x_{0}+4y_{0}+6|}{\sqrt{9+16}}}\)