Punkty
-
Rafael_Barca
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 18 wrz 2007, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z daleka
- Podziękował: 5 razy
Punkty
Ile należy narysować punktów (żadne trzy punkty nie są współ linniowe) aby odcinków łączących te punkty było 2 razy więcej niż punktów.
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Punkty
Z pierwszego punktu możemy poprowadzić n-1 odcinków, z drugiego n-2 (bo jeden już mamy), z trzeciego n-3 itd. Czyli jak mamy \(\displaystyle{ n}\) punktów, to mamy
\(\displaystyle{ n-1+n-2+...+1=\frac{n^2-n}{2}}\) odcinków, więc wystarczy rozwiązać w \(\displaystyle{ \mathbb{N}_+}\) równanie \(\displaystyle{ \frac{n^2-n}{2}=2n}\)
\(\displaystyle{ n-1+n-2+...+1=\frac{n^2-n}{2}}\) odcinków, więc wystarczy rozwiązać w \(\displaystyle{ \mathbb{N}_+}\) równanie \(\displaystyle{ \frac{n^2-n}{2}=2n}\)