dla jakich wartości parametru m

[igaaa]

dla jakich wartości paramateru m pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=(x-m)(x^{2}-4x-5)}\) tworzą malejący ciąg arytmetyczny?

[scyth]

\(\displaystyle{ W(x)=(x-m)(x-5)(x+1)}\)
Zatem mamy liczby \(\displaystyle{ m,5,-1}\) ustawić w malejący ciąg arytmetyczny. Są trzy możliwości:
- m jest największą z tych trzech liczb (m=11),
- m jest pośrodku (m=2),
- m jest najmniejszą (m=-7)

ps. rosnący czy malejący - odpowiedź jest taka sama. Ważne, że ciąg arytmetyczny, a jak się go ustawi to już szczegół.