Witam tak jak w temacie mam zadanie i nie wiem jak się za to zabrać i rozwiązać.
Treść:
Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_{n}}\):
\(\displaystyle{ a_{n}}\)=\(\displaystyle{ \frac{6n(2n+1)}{3n^{2}+5n-1}}\)
Czy mogę liczyć na pomoc ?
Pozdrawiam
Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{12n^{2}+6n}{3n^{2}+5n-1}=\lim_{n\to } \frac{n^{2}(12+\frac{6}{n})}{n^{2}(3+\frac{5}{n}-\frac{1}{n^{2}})}=4}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 30 wrz 2007, o 13:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: xxx
- Podziękował: 10 razy
Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym
Dzięki za rozw. ale czy mógłbyś mi objaśnić po koleji jak to się liczy ?
Pzdr.
Pzdr.
- Piotrek89
- Użytkownik
- Posty: 1051
- Rejestracja: 8 paź 2006, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górowo Iławeckie
- Pomógł: 278 razy
Oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym
trzeba uporządkować sobie licznik, a następnie podzielić licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ n^{2}}\), następnie korzystając z tego, że:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{1}{n}=0}\)
otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{12+0}{3+0-0}=4}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{1}{n}=0}\)
otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{12+0}{3+0-0}=4}\)