Funkcja liniowa

[erkw]

Wyznacz wzór f.linowej f spełniającej warunki
a) (dla każdego x należącego do R) f(4x+3)+8x=g(x), gdzie g-parzysta f.liniowa taka, że g(5)=-6
b) (dla każdego x należącego do R) f(2x+3)+5x=h(x), gdzie h-okresowa f.liniowa, do której wykresu należy pkt A=(1,-2)


Z góry THX

[mms]

Wyznacz wzór f.linowej f spełniającej warunki
a) \(\displaystyle{ \forall _{x\in \mathbb{R}} f(4x+3)+8x=g(x)}\), gdzie g-parzysta f.liniowa taka, że \(\displaystyle{ g(5)=-6}\)
b) \(\displaystyle{ \forall _{x\in \mathbb{R}} f(2x+3)+5x=h(x)}\), gdzie h-okresowa f.liniowa, do której wykresu należy pkt \(\displaystyle{ A=(1,-2)}\)


Z góry THX

Funkcja liniowa jest parzysta wtw, jest stała. Ponieważ \(\displaystyle{ g(5)=-6}\) zatem \(\displaystyle{ g(x)=-6}\), dla każdego \(\displaystyle{ {x\in \mathbb{R}}}\). Zatem \(\displaystyle{ f(4x+3)+8x=-6}\), dla każdego \(\displaystyle{ {x\in \mathbb{R}}}\). Podstaw dwie różne liczby rzeczywiste, dzięki czemu wyznaczysz dwa punkty należące do wykresu \(\displaystyle{ f}\).