Zbior wartosci

Marczello · Post autor: **Marczello** » 29 wrz 2007, o 11:45

Dana jest funkcja f o rownaniu f(x) = (x-3)(x+2)+2x

a) wyznacz zbiór wartości funkcji f
b) wyznacz największa wartość funkcji f w przedziale

Juz nie wiem wkoncu jak to rozwiazac mam taka wode z mozgu, ze szok !
Naczytalem sie juz duzo na temat zbioru wartosci ale dalej nie wiem jak to zrobic.
Prosze pomozcie i w miare mozliwosci podajcie proste rozwiazanie starajac sie to wytlumaczyc.
Z gory wielkie dzieki.

wb · Post autor: wb » 29 wrz 2007, o 11:52

Wymnóż nawiasy, zredukuj otrzymane składniki. Otrzymasz funkcję kwadratową. Jej zbiorem wartości jest przedział \(\displaystyle{ }\)

soku11 · Post autor: **soku11** » 29 wrz 2007, o 11:53

\(\displaystyle{ f(x) = (x-3)(x+2)+2x =
x^2-x-6+2x =x^2+x-6=(x+3)(x-2)=(x+\frac{1}{2})^2-\frac{25}{4}\\
a)\ a>0\ W=(-\frac{1}{2},-\frac{25}{4})\ \ Y_f=}\)

Marczello · Post autor: **Marczello** » 29 wrz 2007, o 12:02

No chlopaki dzieki za blyskawiczna pomoc !

[ Dodano: 29 Września 2007, 14:02 ]
wszystko ladnie pieknie ale jednego nie rozumiem
sakad to sie wzieło \(\displaystyle{ (x+\frac{1}{2})^2}\) ???

mms · Post autor: **mms** » 30 wrz 2007, o 15:24

\(\displaystyle{ (x+3)(x-2)=x^2+x-6=x^2+x+ \frac{1}{4}- \frac{25}{4}=(x+ \frac{1}{2})^2- \frac{25}{4}}\)