Prosze o pomoc w rozwiązaniu nierówności logarytmicznej:
\(\displaystyle{ 8\cdot log^{2}_\frac{1}{2}\times-log^3_\frac{1}{2}\times\leqslant20log_\frac{1}{2}\times-16}\)
nierówność logarytmiczna
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 24 wrz 2007, o 19:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: bielsko-biała
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
nierówność logarytmiczna
\(\displaystyle{ 8\cdot log^{2}_\frac{1}{2}\times-log^3_\frac{1}{2}\times\leqslant20log_\frac{1}{2}\times-16}\)
podstaw za \(\displaystyle{ log_\frac{1}{2}x=t}\)
i sprawdz t=2
podstaw za \(\displaystyle{ log_\frac{1}{2}x=t}\)
i sprawdz t=2
Ostatnio zmieniony 30 wrz 2007, o 15:27 przez robin5hood, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wielkopolskie
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 3 razy
nierówność logarytmiczna
Musisz pamietać o dziedzinie:
\(\displaystyle{ D:x\in(0;\infty)}\)
Możesz zastosowac podstawienie:
\(\displaystyle{ \log_{\frac{1}{2}}x=t}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ -t^{3}+8t^{2}-20t+16\leqslant0}\)
Obliczasz t i podstawiasz do logarytmu
\(\displaystyle{ D:x\in(0;\infty)}\)
Możesz zastosowac podstawienie:
\(\displaystyle{ \log_{\frac{1}{2}}x=t}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ -t^{3}+8t^{2}-20t+16\leqslant0}\)
Obliczasz t i podstawiasz do logarytmu