Wartosci parametru m + wzory viete
Wartosci parametru m + wzory viete
Wyznacz takie wartosci parametru m dla ktorych jeden z pierwiastkow rowniania jest kwadratem drugiego
\(\displaystyle{ 4x^{2}}\) - 15x + \(\displaystyle{ 4m^{2}}\) = 0
Jak to rozwiazac ??
[ Dodano: 30 Września 2007, 11:09 ]
tylko to - 15 x nie ma byc u gory tylko normalnie nie wiem czemu mi u gory wyskakuje 4x(kwadrat) - 15x + 4m(kwadrat)
\(\displaystyle{ 4x^{2}}\) - 15x + \(\displaystyle{ 4m^{2}}\) = 0
Jak to rozwiazac ??
[ Dodano: 30 Września 2007, 11:09 ]
tylko to - 15 x nie ma byc u gory tylko normalnie nie wiem czemu mi u gory wyskakuje 4x(kwadrat) - 15x + 4m(kwadrat)
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Wartosci parametru m + wzory viete
Rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1=x_2^2\\ 4x_1^2-15x_1+4m^2=0 \\ 4x_2^2-15x_2+4m^2=0\end{cases}}\)
Na zakończenie sprawdź czy dla rozwiązania \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1=x_2^2\\ 4x_1^2-15x_1+4m^2=0 \\ 4x_2^2-15x_2+4m^2=0\end{cases}}\)
Na zakończenie sprawdź czy dla rozwiązania \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
Wartosci parametru m + wzory viete
nie bardzo wiem jak rozwiazac ten uklad mam do kazdego wyliczyc deltę ?
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Wartosci parametru m + wzory viete
Proponuję z drugiego wyznaczyć 4m� i wstawić do trzeciego i wtedy za \(\displaystyle{ x_1}\) wstawić \(\displaystyle{ x_2^2}\) co da już równanie z jedną niewiadomą.
Wartosci parametru m + wzory viete
ok dziekuje >:)
[ Dodano: 30 Września 2007, 12:20 ]
doszłam do \(\displaystyle{ 19x^{2}_{2}}\) - \(\displaystyle{ 4x^{4}_{2}}\) - \(\displaystyle{ 15x^{}_{2}}\) i co dalej ?
[ Dodano: 30 Września 2007, 13:24 ]
wb, moglbys powiedziec co dalej mam zrobic ?
[ Dodano: 30 Września 2007, 12:20 ]
doszłam do \(\displaystyle{ 19x^{2}_{2}}\) - \(\displaystyle{ 4x^{4}_{2}}\) - \(\displaystyle{ 15x^{}_{2}}\) i co dalej ?
[ Dodano: 30 Września 2007, 13:24 ]
wb, moglbys powiedziec co dalej mam zrobic ?
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Wartosci parametru m + wzory viete
\(\displaystyle{ 4x_2^4-19x_2^2+15x_2=0 \\ x_2(4x_2^3-19x_2+15)=0}\)
i dalej nawias rozlóż na czynniki stosując tw. Bezoute'a (\(\displaystyle{ x_2=1}\) jest pierwiastkiem, więc podziel przez \(\displaystyle{ x-x_2)}\)
i dalej nawias rozlóż na czynniki stosując tw. Bezoute'a (\(\displaystyle{ x_2=1}\) jest pierwiastkiem, więc podziel przez \(\displaystyle{ x-x_2)}\)
Wartosci parametru m + wzory viete
niestety tego twierdzenia jeszcze nie bralam bez niego mozna zrobic to w inny sposob ?
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Wartosci parametru m + wzory viete
no to proponuję grupowanie:
\(\displaystyle{ 4x_2^3-19x_2+15=0 \\ 4x_2^3-4x_2-15x_2+15=0 \\ 4x_2(x_2^2-1)-15(x_2-1)=0 \\ 4x_2(x_2-1)(x_2+1)-15(x_2-1)=0 \\ (x_2-1)(4x_2(x_2+1)-15)=0 \\ (x_2-1)(4x_2^2+4x_2-15)=0}\)
i odczytaj rozwiązania, wcześniej rozkładając nawias z funkcją kwadratową (oczywiście wcześniej \(\displaystyle{ x_2=0}\))
\(\displaystyle{ 4x_2^3-19x_2+15=0 \\ 4x_2^3-4x_2-15x_2+15=0 \\ 4x_2(x_2^2-1)-15(x_2-1)=0 \\ 4x_2(x_2-1)(x_2+1)-15(x_2-1)=0 \\ (x_2-1)(4x_2(x_2+1)-15)=0 \\ (x_2-1)(4x_2^2+4x_2-15)=0}\)
i odczytaj rozwiązania, wcześniej rozkładając nawias z funkcją kwadratową (oczywiście wcześniej \(\displaystyle{ x_2=0}\))
-
- Użytkownik
- Posty: 169
- Rejestracja: 29 sty 2007, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 17 razy
Wartosci parametru m + wzory viete
\(\displaystyle{ x_{1}*x_{2}=m^{2}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}=\frac{15}{4}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=x_{2}^{2}}\)
i taki układ chyba najprostszy
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}=\frac{15}{4}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=x_{2}^{2}}\)
i taki układ chyba najprostszy