równość
-
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kartuzy
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
równość
cześć
mam problem z tą równością, możecie mi pomóc?
Wykaż, że:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}- \sqrt[3]{5 \sqrt{2}-7}=2}\)
próbowałem to podnieść do sześcianu, ale zapędzam się w kozi róg...
p.s.
i jeszcze jeden...
\(\displaystyle{ ( \frac{2+ \sqrt{3}}{ \sqrt{2}+ \sqrt{2+\sqrt{3}}} + \frac{2- \sqrt{3}}{ \sqrt{2}- \sqrt{2-\sqrt{3}}})^2=2}\)
mam problem z tą równością, możecie mi pomóc?
Wykaż, że:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}- \sqrt[3]{5 \sqrt{2}-7}=2}\)
próbowałem to podnieść do sześcianu, ale zapędzam się w kozi róg...
p.s.
i jeszcze jeden...
\(\displaystyle{ ( \frac{2+ \sqrt{3}}{ \sqrt{2}+ \sqrt{2+\sqrt{3}}} + \frac{2- \sqrt{3}}{ \sqrt{2}- \sqrt{2-\sqrt{3}}})^2=2}\)
Ostatnio zmieniony 30 wrz 2007, o 14:46 przez mateusz200414, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
równość
odnosnie pierwszej równości to
oznacz przez x pierwszy skladnik różnicy a przez y drugi i skorzystaj z równości
\(\displaystyle{ (x-y)^3=x^3-y^3-3xy(x-y)}\)
oznaczmy przez a=x-y
wtedy otrzynujemy równanie
\(\displaystyle{ a^3=14-3a}\)
a=2
oznacz przez x pierwszy skladnik różnicy a przez y drugi i skorzystaj z równości
\(\displaystyle{ (x-y)^3=x^3-y^3-3xy(x-y)}\)
oznaczmy przez a=x-y
wtedy otrzynujemy równanie
\(\displaystyle{ a^3=14-3a}\)
a=2
- kuma
- Użytkownik
- Posty: 259
- Rejestracja: 16 sie 2007, o 22:03
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 70 razy
równość
\(\displaystyle{ (\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}})(\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}})=2-\sqrt{2}*\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2}*\sqrt{2+\sqrt{3}}-1=1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}=1-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}=1-\sqrt{3}+1+\sqrt{3}+1=3}\)
Sorry wychodzi 3
Sorry wychodzi 3
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
równość
Może podstaw \(\displaystyle{ 2+\sqrt{3}=t^2, t>0}\), wtedy masz \(\displaystyle{ 2-\sqrt{3}=\frac{1}{t^2}}\) i się coś może uprości. A i tak poza tym pomiędzy ułamkami powinien być plus, bo inaczej równość nie zachodzi.
-
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kartuzy
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
równość
Lorek, jasne - "+", poprawiam; sorry za pomyłkę.
jesli uda sie to komuś zrobić to proszę o przedstawienie wyniku
p,s,
zrobiłem, bardzo dziękuję wszystkim za pomoc!
jesli uda sie to komuś zrobić to proszę o przedstawienie wyniku
p,s,
zrobiłem, bardzo dziękuję wszystkim za pomoc!