Zadanie z trójkątem - dlaczego taki wynik

[tenner]

Witam
Mam do rozwiązania zadanie o nastepującej treści:
Dany jest trójkąt równoramienny o ramieniu 4cm i kącie alfa przy podstawie. Wyznacz pole tego trójkąta jako funkcję kąta alfa. Określ dziedzinę tej funkcji i narysuj jej wykres. Odczytaj z wykresu, dla jakiego kąta alfa pole trójkąta jest największe.

Narazie zająłem sie pierwszą częścią czyli wyznaczeniem wzoru funkcji. Gdzie popełniłem błąd? - W książce w odpowiedziach jest wynik 8sin2alfa, a mi wyszło 2sin2alfa.
fotosik.pl/pokaz_obrazek/5c61e55c48cc2d2a.html

[Piotrek89]

\(\displaystyle{ \cos\alpha=\frac{\frac{1}{2}a}{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}a=4\cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ \sin\alpha=\frac{h}{4}}\)
\(\displaystyle{ h=4\sin\alpha}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ah=4\cos\alpha*4\sin\alpha=8\sin2\alpha}\)

[tenner]

Dziękówa, czasem śmiać mi się chce z tych moich kretyńskich błedów