3 zadania - karty; kostki; il. rozwiązań

[nastirasti]

1. Z tali 52kart losujemy jednocześnie 2 karty. Jakie jest prawdopodobieństwo ze co najwyżej jedna karta jest krolem, jesli wiadomo ze zadna z nich nie jest pikiem.

2. Rzucamy szesc razy dwiema kostkami do gry, Oblicz prawdopodobieństwo ze otrzymamy sume oczek podzielna przez 3:
a) tylko 2 razy
b) co najmniej jeden raz

3.Ile rozwiazan złożonych z liczb całkowitych nieujemnych ma równanie
a+b+c+d=15

z góry dziekuje za pomoc:)

Temat poprawiłam. Polecam lekturę Regulaminu. Kasia

[Emiel Regis]

3.
To zadanie można interpretować następująco:
Mamy 15 identycznych kul i pytamy się na ile sposobów można je umieścic w 4 urnach.
Czyli jeszcze inaczej mówiąc na ile sposobów możemy umieścić 3 kreski (granice miedzy urnami) wśród rzędu 15 kul.
Przykładowa wizualizacja:
oooo|oo|ooo|oooooo
(pierwsza urna - 4 kule, druga - 2, trzecia 3, czwarta - 6)
i teraz już powinnno byc widac że wynikiem bedzie:
\(\displaystyle{ C^3_{18}}\)

[jovante]

1.
\(\displaystyle{ P(A|B)=1-P(A'|B)=1-\frac{{3 \choose 2}}{{39 \choose 2}}}\)

2.

funkcja tworząca dla tego zagadnienia ma postać: \(\displaystyle{ F(x)=\left(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5\right)^{12}}\)

jeżeli przez \(\displaystyle{ a_i}\) oznaczymy współczynnik stojący przy \(\displaystyle{ x^i}\) w powyższej funkcji, to rozwiązania można wyrazić następująco:

b) \(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{20}a_{3i}=\frac{1}{3}}\)

a) \(\displaystyle{ a_6+a_{24}+a_{33}+a_{51}+a_{60}=\frac{27116671}{272097792} 0.1}\)

[łódek]

Czy w 1) wychodzi w przybliżeniu 0,87??

[Emiel Regis]

A to jakiś problem wklepać do kalkulatora podany wynik?