najmniejsza i największa wartość funkcji

[agnessss]

Mój problem to:
najmniejsza i największa wartość funkcji.
Czy mógłby ktoś mi to wytłumaczyć?W przypadku kiedy 'x' nie należy do przedziału.

Dz i pozdrawiam

[Kris-0]

co to znaczy, że x nie należy do przedziału?

[soku11]

Zapewne chodzi o to, ze wartosc x dla ekstremow nie nalezy do rozpatrywanego przedzialu (jak wyliczasz ekstrema). Wtedy wystarczy zbadac wartosc na krancach przedzialu i jedna z nich jest twoja odpowiedzia. POZDRO

[mmonika]

'x' nie należy do przedziału rozumiem, że przynajmniej jeden koniec jest nieskończonością??? O to Ci chodzi? Załóżmy, że tak. Co wtedy to zależy od f-cji. Np. y=2 jest okeślone dla wszystkich R, a f-cja na całej dziedzinie ma wartość 2, która jest jednocześnie max i min. Zazwyczaj szukamy wtedy ekstremów przez liczenie pierwszej pochodnej i badanie, kiedy ona się zeruje. Wszystko wtedy dotyczy dziedziny. Trzeba pamiętać, że jeżeli f-cja dąży tylko do jakiejś wartości max/min a jej nie osiąga, to nie można uznać tego za wartość największą/najmniejszą.

Mam nadzieję, że to trochę pomoże.

[agnessss]

A JEżELI NALEZY DOI PRZEDZIAłY?

[soku11]

To dodatkowo obliczasz wartosc y dla tego x-a Wtedy masz do porownania np 3 wartosci. Dwie dla krancow przedzialu + jedna z ekstrem. I wybierasz wartosc ta, o ktora cie pytaja POZDRO

[agnessss]

Tzn??

jeśli:

f(x)=-x^2+1

Xw=0 0E

Najmniejsza wartość funkcji: f(0)=1
Największa wartość funkcji: f(-1)=-1+1=0
......................................f(1/2)=3/4 ........... czyli: f(-1)=0

tak??

[ens0re]

Obliczasz p i jeżeli nie należy do przedziału to nie ma ekstremum. Wtedy sprawdzasz czy rosnąca, jeśli tak to () liczba po lewej stronie przedziału(x) jest minimum a po prawej(y) maksimum. Natomiast jeżeli malejąca to na odwrót(x to maksimum,a y minimum). A jeżeli p należy to przedziału to maksimum to liczba q.