Kilka zadań... siła, ruch...

[patry93]

Witam Oto zadanka z którymi nie mogę sobie poradzić

1) Pociąg towarowy z węglem wyruszył z Katowic w kierunku Warszawy z prędkością v = 36 km/h. Po czasie t = 20min, także w kierunku Warszawy, wyruszył ekspres po sąsiednim torze jadący z prędkością \(\displaystyle{ v_{2}}\) = 108 km/h. Po jakim czasie od momentu wyruszenia pociągu towarowego i w jakiej odległości od Katowic pociąg ekspresowy dogoni pociąg towarowy?
2) W windzie (na Ziemi) na siłomierzu wisi ciało o ciężarze 100N. Jeżeli winda będzie unosiła się z przyspieszeniem g = 10 m/\(\displaystyle{ s^{2}}\), to jaką siłę pokaże siłomierz?

Z góry dziękuję za odpowiedzi

[Kris-0]

1.
\(\displaystyle{ v_1 (t + t_0 )=v_2 t \\ t(v_2 - v_1)=v_1 t_0 \\ t=\frac{v_1 t_0}{v_2 - v_1} \\ \\ s=v_1 (t + t_0)}\)

t_0 =20 min

2.
\(\displaystyle{ F_1 = mg}\)
\(\displaystyle{ F_2 = m(a+g)}\)

[sebmasta]

1.
\(\displaystyle{ v_1 (t + t_0 )=v_2 t \\ t(v_2 - v_1)=v_1 t_0}\)

moglbys napisac w jaki sposob to przeksztalciles?

[Jestemfajny]

\(\displaystyle{ v=\frac{s}{t}-> s=v*t}\)
oznaczmy s= droga jaką pokonają pociągi zanim sie spotkają przy czym
\(\displaystyle{ s=v_{1}(t+t_{0})}\)-towarowy dodajemy t0 ponieważ drugi wystartował po 20 min
\(\displaystyle{ s=v_{2}t}\) i przyrównujemy stronami:
\(\displaystyle{ v_{1}(t+t_{0})=v_{2}t->\ \ v_{1}t+v_{1}t_{0}=v_{2}t \ \ \ v_{1}t_{0}=v_{2}t-v_{1}t}\)
i wyciągamy przed nawias t
\(\displaystyle{ t(v_{2}-v_{1})=v_{1}t_{0}}\)