Dana jest funkcja f określona wzoremf(x)=2x�+bx+c. suma miejsc zerowych funkcji f jest równa 2, zaś suma kwadratów jej miejsc zerowych jest równa 5. Wyznacz wzpółczynniki b i c.
Zrobiłam to zadanie, ale nie ejstem pewna czy dobrze....
Robiłam tak:
x1+x2=2
(x1+x2)�=5
-b/a=2
a=2 więc -b/2=2 => b=-4
i
(-b/a)�=5
b�=20
b=2√5
Δ=16-8c
16=8c
c=2
i
Δ=20-8c
8c=20
c=2,5
wiec
b=-4 i c=2 lub b=2√5 i c=2,5
Zrobiłam dobrze, czy moze źle??....jeśli źle to jak to powinnam rozwiazać
Wyznaczanie współczynnikow funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Wyznaczanie współczynnikow funkcji
Suma kwadratow a nie kwadrat sumy
\(\displaystyle{ x_1^2+x_2^2=5\\
(x_1+x_2)^2-2(x_1x_2)=5\\
\begin{cases} \frac{-b}{a}=2\\ (\frac{-b}{a})^2-2(\frac{c}{a})=5 \end{cases}}\)
POZDRO
\(\displaystyle{ x_1^2+x_2^2=5\\
(x_1+x_2)^2-2(x_1x_2)=5\\
\begin{cases} \frac{-b}{a}=2\\ (\frac{-b}{a})^2-2(\frac{c}{a})=5 \end{cases}}\)
POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Wyznaczanie współczynnikow funkcji
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{-b}{a}=2\\ (\frac{-b}{a})^2-2(\frac{c}{a})=5 \end{cases} \\
\begin{cases} b=-4\\ (2)^2-2(\frac{c}{2})=5 \end{cases} \\
\begin{cases} b=-4\\ c=-1 \end{cases} \\}\)
POZDRO
\begin{cases} b=-4\\ (2)^2-2(\frac{c}{2})=5 \end{cases} \\
\begin{cases} b=-4\\ c=-1 \end{cases} \\}\)
POZDRO