Dla jakich wartosci parametrum dziedziną funkcji

CoLLeR · Post autor: **CoLLeR** » 28 wrz 2007, o 23:35

Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji
\(\displaystyle{ f(x)\frac{2x}{\sqrt{(m-5)x^2-2(m-1)x+2(m-1)}}}\)
jest zbiór wszystki liczb rzeczywistych ?

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 28 wrz 2007, o 23:58

Musi być spełniony warunek:
\(\displaystyle{ (m-5)x^2-2(m-1)x+2(m-1)>0}\), a to jest już proste badanie funkcji kwadratowej

CoLLeR · Post autor: **CoLLeR** » 29 wrz 2007, o 01:01

A nie powinno się skorzystać z tej zależności
\(\displaystyle{ \frac{|x|=\sqrt x^2}}\)
a potem delta < 0 ??
Normalnie gdyby mianownik był taki
\(\displaystyle{ \frac {(m-5)x^2-2(m-1)x+2(m-1)}}\)
to wtedy delta < 0 .

Jestemfajny · Post autor: **Jestemfajny** » 29 wrz 2007, o 08:57

no tak...
\(\displaystyle{ (m-5)x^2-2(m-1)x+2(m-1)>0}\)
a żeby to było większe od zera to muszą byc warunki:
\(\displaystyle{ m-5>0}\) różne od zera żeby funkcja była kwadratowa i większe żeby ramiona były skierowane do góry.
i oczywiście:
\(\displaystyle{ \Delta}\)