wykazywanie nierówności

[Krasnal]

Nie obliczając przybliżonych wartości pierwiastków, wykaż, że \(\displaystyle{ 3,14}\)

[Piotr Rutkowski]

podnosząc do kwadratu, odpowiednio segregując i znów podnosząc do kwadratu w momencie gdy po jednej stronie będzie \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\), da nam do udowodnienia:
\(\displaystyle{ (3,14)^{2}(10-(3,14)^{2})>1}\), co jest prawdą, bo:
\(\displaystyle{ (3,14)^{2}>9 \wedge 10-(3,14)^{2}>\frac{1}{9}}\)