Głowię się nad tym zadaniem:
Dane są dodatnie liczby x należy do W i y należy do W takie, że y = 9x. Wykaż, że kwadrat sumy pierwiastków z liczb x i y jest liczbą wymierną.
Dziękuję serdecznie za ewentualne odpowiedzi.
Kwadrat sumy pierwiastków
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Kwadrat sumy pierwiastków
\(\displaystyle{ (\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}=x+y+2\sqrt{xy}=x+9x+2\sqrt{9x*x}=10x+2*3x=16x Q}\)
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
Kwadrat sumy pierwiastków
warto pamiętać, że \(\displaystyle{ \sqrt{9x^2}=|3x|}\)
w zadaniu jest informacja, że mają być to liczby dodatnie, więc wszystko w porządku
w zadaniu jest informacja, że mają być to liczby dodatnie, więc wszystko w porządku