czy dane wyrazenie dzieli sie przez 6 ?

aga_92 · Post autor: **aga_92** » 28 wrz 2007, o 14:31

wykaz ,ze:
\(\displaystyle{ a\in Z 6|a^3-a}\)

kuch2r · Post autor: **kuch2r** » 28 wrz 2007, o 14:36

Zauwaz,ze:
\(\displaystyle{ a^3-a=a(a^2-1)=(a-1) a(a+1)}\)

wb · Post autor: wb » 28 wrz 2007, o 14:36

\(\displaystyle{ a^3-a=a(a^2-1)=(a-1)a(a+1)}\)

Jest to iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych, zatem co najmniej jedna z nich jest podzielna przez 2 oraz jedna podzielna przez 3. Oznacz to podzielność przez 2*3=6.

aga_92 · Post autor: **aga_92** » 28 wrz 2007, o 15:53

dzięki