\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{ \sqrt x+\sqrt[3]x}}\)
z góry dziękuje za pomoc.
1 Całka nieoznaczona funkcji niewymiernej..
- Jestemfajny
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 36 razy
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
1 Całka nieoznaczona funkcji niewymiernej..
\(\displaystyle{ x=t^6 \ , \ dx=6t^5dt \\
t \frac{dx}{\sqrt x+\sqrt[3]x}=\int \frac{6t^5}{t^3+t^2}dt=6\int\frac{t^3}{t+1}dt \\
\\
\frac{t^3}{t+1}=\frac{(t+1)^3-3t(t+1)-1}{t+1}}\)
i już dalej łatwo.
t \frac{dx}{\sqrt x+\sqrt[3]x}=\int \frac{6t^5}{t^3+t^2}dt=6\int\frac{t^3}{t+1}dt \\
\\
\frac{t^3}{t+1}=\frac{(t+1)^3-3t(t+1)-1}{t+1}}\)
i już dalej łatwo.
- Jestemfajny
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 36 razy
1 Całka nieoznaczona funkcji niewymiernej..
Aby nie zakładac nowego tematu, jeszcze jedna:
\(\displaystyle{ \int \sqrt{x} \sqrt{x^{2}+1}dx}\)
\(\displaystyle{ \int \sqrt{x} \sqrt{x^{2}+1}dx}\)
- Jestemfajny
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 22 lis 2006, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: AGH
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 36 razy