1 Całka nieoznaczona funkcji niewymiernej..

Jestemfajny · Post autor: **Jestemfajny** » 27 wrz 2007, o 11:34

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{ \sqrt x+\sqrt[3]x}}\)
z góry dziękuje za pomoc.

scyth · Post autor: **scyth** » 27 wrz 2007, o 11:51

\(\displaystyle{ x=t^6 \ , \ dx=6t^5dt \\
t \frac{dx}{\sqrt x+\sqrt[3]x}=\int \frac{6t^5}{t^3+t^2}dt=6\int\frac{t^3}{t+1}dt \\
\\
\frac{t^3}{t+1}=\frac{(t+1)^3-3t(t+1)-1}{t+1}}\)
i już dalej łatwo.

Jestemfajny · Post autor: **Jestemfajny** » 27 wrz 2007, o 13:01

Aby nie zakładac nowego tematu, jeszcze jedna:
\(\displaystyle{ \int \sqrt{x} \sqrt{x^{2}+1}dx}\)

max · Post autor: **max** » 27 wrz 2007, o 13:36

https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=33970

Jestemfajny · Post autor: **Jestemfajny** » 27 wrz 2007, o 16:52

Dziękuje za pomoc:)