Mam wyznaczyć ekstrema funkcji uwikłanych równaniem:
x^2+4x+y^2-6y=12
Wiadomo, że muszą być spełnione 3 warunki:
x^2+4x+y^2-6y-12 = 0
2x+4 = 0
2y-6 != 0
z tego wynika, że x=(-2)
y=(-2) lub y=8
i tu się gubię. Nie rozumiem czy z tego wychodzą dwa punkty: A(-2,-2) B(-2,8) ?
Jeśli tak to funkcja w obydwu punktach może mieć ekstremum, gdyż jest spełniony warunek y != 0.
Więc licząc dalej y''= -Fxx/F'y = -1/(y-3)
y''(x1)=y''(-2)=1/5 >0 czyli jest minimum lokalne ale ile wynosi jego wartość ?
fmin(-2)= -2 lub fmin (-2) =8 ??????