Jak przekształcić następujące wyrażenie?

[shel]

Witam, mam pytanie jak przekształcić coś takiego:
\(\displaystyle{ Id=Is*(e^\frac{Ud}{UT}-1)}\)
by otrzymać:
\(\displaystyle{ Ud=UT*ln(\frac{Id}{Is}+1)}\) ?

[mostostalek]

\(\displaystyle{ Id=Is*(e^\frac{Ud}{UT}-1)\\
\frac{Id}{Is}= e^\frac{Ud}{UT}-1\\
\frac{Id}{Is}+1=e^\frac{Ud}{UT}\\
\ln(\frac{Id}{Is}+1)=\ln(e^\frac{Ud}{UT})\\
\ln(\frac{Id}{Is}+1)=\frac{Ud}{UT}\ln(e)\\
UT\cdot\ln(\frac{Id}{Is}+1)=Ud}\)

[shel]

@mostostalek - dzięki