udowodnij tozsamosci

[kojak]

Witam. Mam problem z takimi tozsamosciami:

a) \(\displaystyle{ \sin 2\alpha - \tan2\alpha=\cos2\alpha \tan\alpha}\)

b) \(\displaystyle{ \frac{\sin\alpha \cos2\alpha}{\cos\alpha \sin2\alpha}=\tan\alpha \cot\alpha}\)

Prosze o jakies wskazowki w rozwiazaniu tych przykladow. Z góry dzieki za pomoc

[scyth]

a) nieprawda, np. dla \(\displaystyle{ x=\frac{\pi}{6}}\):
\(\displaystyle{ L=\sin\frac{\pi}{3}-\tan\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\
P=\cos\frac{\pi}{3}\cdot\tan\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{6} \\ L \ne P}\)

b) też nieprawda - prawa strona zawsze jest równa 1, natomiast lewa zawsze mniejsza od 0,5 (możesz policzyć np. dla x=0)

[Jestemfajny]

b)
\(\displaystyle{ L=\frac{sin }{cos\alpha}* \frac{cos2\alpha}{sin2\alpha}=tg\alpha ctg2\alpha P}\)

[kojak]

dzieki za pomoc