proste zadanie licealne 2

[chrucik]

Witam kto mi wytłumaczy po raz drugi jak to obliczyć ??:

8 ∙ \(\displaystyle{ 3^{4}}\) ∙ \(\displaystyle{ 3^{11}}\) – 9 ∙ \(\displaystyle{ 3^{12}}\)
___________________________
46∙ (\(\displaystyle{ 3^{18}}\) : \(\displaystyle{ 3^{4}}\)}

[wb]

\(\displaystyle{ =\frac{8\cdot 3^{4+11}-3^2\cdot 3^{12}}{46\cdot 3^{18-4}}=\frac{8\cdot 3^{15}-3^{14}}{46\cdot 3^{14}}=\frac{3^{14}(8\cdot 3-1)}{46\cdot 3^{14}}= \\ =\frac{24-1}{46}=\frac{23}{46}=\frac{1}{2}}\)

[mmonika]

jesli mamy:

a^x*a^y = a^(x+y)

np.: 29^9*29^(-7)=29^(9+(-7))=29^(9-7)=29^2
3^4*3^7=3^(4+7)=3^11

mamy:
a^x:a^y=a^(x-y)

np. 29^7:29^5=29^(7-5)

wyciągamy wspólny czynnik przed całość i stosujemy własności potęg:

(8*3^(4+11)-3^2*3^12) / (46*3^(18-4)) =
= (8*3^15-3^(2+12)) / (46*3^14) =
= (8*3^15-3^14) / (46*3^14) =
//teraz wyciagamy wspolny czynnik 3^14
= (3^14(8*3-1))/(3^14*46) = (24-1)/46=23/46=1/2

[chrucik]

Wielkie dzięki wiedziałem że mogę na was liczyć .... To forum to najlepsze korki ...

[bolo]

jesli mamy:

a^x*a^y = a^(x+y)

np.: 29^9*29^(-7)=29^(9+(-7))=29^(9-7)=29^2
3^4*3^7=3^(4+7)=3^11

mamy:
a^x:a^y=a^(x-y)

np. 29^7:29^5=29^(7-5)

wyciągamy wspólny czynnik przed całość i stosujemy własności potęg:

(8*3^(4+11)-3^2*3^12) / (46*3^(18-4)) =
= (8*3^15-3^(2+12)) / (46*3^14) =
= (8*3^15-3^14) / (46*3^14) =
//teraz wyciagamy wspolny czynnik 3^14
= (3^14(8*3-1))/(3^14*46) = (24-1)/46=23/46=1/2

Kontynuowanie powyższej krzaczkomanii poskutkuje reprymendą w postaci ostrzeżenia.

Polecam regulamin + instrukcja Latex-a.

Zamykam temat.