Witam
Mam takie zadanko - jestem w trakcie jego rozwiązywanie więc będę wdzięczny za skontrolowanie oraz pomoc.
Treść zadania:
Pkt P(-1,2) jest pkt. STROFOIDY. Wyznacz postać ogólną tej krzywej.
Zaczynam tak:
P=(-1,2)
\(\displaystyle{ y=tg (\varphi)x+3}\) - równanie prostej k
\(\displaystyle{ 2=tg (\varphi)(-1)+3}\)
\(\displaystyle{ 2=3-tg (\varphi)}\) --> \(\displaystyle{ b=2+tg (\varphi)}\)
\(\displaystyle{ y=tg (\varphi)x+a tg (\varphi)}\)
\(\displaystyle{ (x-2)^2(y-(2+tg (\varphi)))^2=(2+tg (\varphi))^2}\)
\(\displaystyle{ tg (\varphi)=u}\)
\(\displaystyle{ \{y=ux+au\\ x^2-4x+4+(y-2-u)^2=4+4u+u^2}\)
\(\displaystyle{ x^2-4x+4+y^2+4+u^2-4y-4u-2yu=4+4u+u^2}\)
\(\displaystyle{ x^2-4x+4+y^2+4+u^2-4y-4u-2yu=4+4u+u^2}\)
\(\displaystyle{ x^2-4x+4+y^2-4y=8u}\)
\(\displaystyle{ x^2-4x+4+y^2-4y-8u=0}\)
Stoję...
Proszę o pomoc.
Pozdrawiam
