Oblicz długość najdłuższej przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, wiedząc że krawędź podstawy ma długość 10, a wysokość graniastosłupa 20
Proszę o pomoc w tym zadaniu. Potrzebne mi to jest od zaraz
graniastosłup
-
marzena13331
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 7 mar 2007, o 23:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 10 razy
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
graniastosłup
a-krawędź podstawy
H-wysokość
Jak wiemy podstawa zbudowana jest z sześciu trójkątów równobocznych o bokach długości równej długości krawędzi podstawy. Nasza przekątna graniastosłupa jest jakby przeciwprostokątna trojkąta prostokątnego którego przyprostokątne zawierają się w najdłuższej przekątnej podstawy (czyli 2a) i w wysokości
Więc przekątną policzymy z Tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ d^2=(2a)^2+H^2\\
d^2=(2\cdot 10)^2+20^2\\
d^2=800\\
d=20\sqrt{2}}\)
Pozdro
H-wysokość
Jak wiemy podstawa zbudowana jest z sześciu trójkątów równobocznych o bokach długości równej długości krawędzi podstawy. Nasza przekątna graniastosłupa jest jakby przeciwprostokątna trojkąta prostokątnego którego przyprostokątne zawierają się w najdłuższej przekątnej podstawy (czyli 2a) i w wysokości
Więc przekątną policzymy z Tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ d^2=(2a)^2+H^2\\
d^2=(2\cdot 10)^2+20^2\\
d^2=800\\
d=20\sqrt{2}}\)
Pozdro