Mam prośbe, moze mi ktoś wytłumaczyć jak to się liczy?
Temat działu "Równania i nierówności z wartością bezwzględną" a zadanie jest takie.
Rozwiąż rownanie
|2x| + | x-1|=6
nie qmam tego :/ jak to sie po kolei wykonuje?
|2x| + | x-1|=6
-
Plant
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
- Pomógł: 70 razy
|2x| + | x-1|=6
Tutaj będą przypadki:
\(\displaystyle{ x\in(-\infty ; 0) \\ x \langle 0;1) \\ x\in \langle 1 ; +\infty)}\)
\(\displaystyle{ x\in(-\infty ; 0) \\ x \langle 0;1) \\ x\in \langle 1 ; +\infty)}\)
-
magda2210
- Użytkownik
- Posty: 53
- Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wielkopolskie
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 3 razy
|2x| + | x-1|=6
Najpierw rozpisujesz wartości bezwzględne z definicji i otrzymujesz 3 przypadki.
I przypadek \(\displaystyle{ x (-\infty; 0).}\) Wtedy masz równanie:
\(\displaystyle{ -2x-(x-1)=6}\)
II przypadek \(\displaystyle{ x \langle 0; 1).}\)
\(\displaystyle{ 2x-(x-1)=6}\)
II przypadek \(\displaystyle{ x \langle 1; ).}\)
\(\displaystyle{ 2x+x-1=6}\)
Z tymi równania to już powinno być problemu. Pamiętaj, aby w odpowiedzi uwzględnić założenia w poszczególnych przypadkach.
I przypadek \(\displaystyle{ x (-\infty; 0).}\) Wtedy masz równanie:
\(\displaystyle{ -2x-(x-1)=6}\)
II przypadek \(\displaystyle{ x \langle 0; 1).}\)
\(\displaystyle{ 2x-(x-1)=6}\)
II przypadek \(\displaystyle{ x \langle 1; ).}\)
\(\displaystyle{ 2x+x-1=6}\)
Z tymi równania to już powinno być problemu. Pamiętaj, aby w odpowiedzi uwzględnić założenia w poszczególnych przypadkach.