Uklad rownan

[Kocurka]

Rozwiąż algebraicznie układ równań: \(\displaystyle{ \begin{cases} 3|x|+2y=1\\2x-|y|=4\end{cases}}\)

Z góry dziękuję za pomoc =]

[nuclear]

O ile się nie mylę, to tak.

Z drugiego równania wyznaczasz wartość bezwzględną z \(\displaystyle{ y}\) , która równa się \(\displaystyle{ |y|=2x-4}\) . Następnie wiadomo, że wartość bezwzględna z jakiejś liczby \(\displaystyle{ a}\) równa się \(\displaystyle{ |a|=a}\) lub \(\displaystyle{ |a|=-a}\) , więc podstawiamy \(\displaystyle{ y=2x-4}\) lub \(\displaystyle{ y=4-2x}\) . Podstawiasz do pierwszego równania za \(\displaystyle{ y}\) i liczysz \(\displaystyle{ x}\) . Na podobnej zasadzie (rozpatrujesz 2 przypadki dla wartości bezwzględnej).

[Rados]

(rozpatrujesz 2 przypadki dla wartości bezwzględnej).

A nie czasem 4 przypadki?

Tak więc:
1. Dla 1 i 2 dodatniej.
2. Dla 1 i 2 ujemnej.
3. Dla 1 dodatniej, a 2 ujemnej.
4. Dla 1 ujemnej, a 2 dodatniej.