Nie mam pojęcia jak to zrobić. W ogóle nie wychodzi mi liczba podniesiona do potęgi, która dawałby jakąkolwiek z tych liczb. Prosiłbym o pomoc. Oto zadanie:
Ustal, która liczba jest większa:
a) \(\displaystyle{ \sqrt{26x}}\) czy \(\displaystyle{ \sqrt[3]{60x}}\)
b) \(\displaystyle{ \sqrt[3]{0,1x}}\) czy \(\displaystyle{ \sqrt{1,1x}}\)
c) \(\displaystyle{ \sqrt[3]{30x}}\) czy \(\displaystyle{ \sqrt{17x}}\)
d) \(\displaystyle{ \sqrt{42x}}\) czy \(\displaystyle{ \sqrt[3]{200x}}\)
e) pierwiastek kwadratowy z \(\displaystyle{ \frac{1}{35}}\) czy pierwiastek kwadratowy z \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\)
f) pierwiastek 3 stopnia z \(\displaystyle{ \frac{1}{26}}\) czy pierwiastek 3 stopnia z \(\displaystyle{ \frac{1}{126}}\)
Z góry dzięki za pomoc
Pierwiastki
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Pierwiastki
przyrównaj i podnieś obie strony nierówności do 6 potęgi.. otrzymasz w pierwszym:
\(\displaystyle{ 26x^3=60x^2}\)
potem sprawdzasz która liczba jest większa.. można to zrobić posługując się np czymś takim:
\(\displaystyle{ 26x^3-60x^2>0}\)
rozwiązując tą nierówność otrzymasz dla jakich x liczba \(\displaystyle{ \sqrt{26x}>\sqrt[3]{60x}}\)
dopełnienie tego zbioru to iksy dla których
\(\displaystyle{ \sqrt{26x}}\)
\(\displaystyle{ 26x^3=60x^2}\)
potem sprawdzasz która liczba jest większa.. można to zrobić posługując się np czymś takim:
\(\displaystyle{ 26x^3-60x^2>0}\)
rozwiązując tą nierówność otrzymasz dla jakich x liczba \(\displaystyle{ \sqrt{26x}>\sqrt[3]{60x}}\)
dopełnienie tego zbioru to iksy dla których
\(\displaystyle{ \sqrt{26x}}\)