W trójkącie równoramiennym ABC, w którym bok AC=BC i dane są: A = (-3;2), E = (1;0), gdzie punkt E jest środkiem boku AB, oraz równanie prostej, w której zawarty jest bok BC: y = -x+7 .
Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta oraz jego pole.
jak w tym zadaniu obliczyć współżedne pozostałych punktów?
Obliczanie współżędnych wierzchołków trójkąta
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Obliczanie współżędnych wierzchołków trójkąta
1. Wyznacz współrzędne punktu B=(5,-2). Zauważ, że nie należy on do prostej y=-x+7. Zakładam, że na tej prostej leży wierzchołek C.
2. Punkt C będzie leżał na:
- symetralnej odcinka AB (trójkąt równoramienny) - wyznacz jej równanie (y=2x-2)
- prostej y=-x+7
Pozostaje znaleźć punkt wspólny dla tych prostych - C=(3,4).
W przypadku, gdy prosta ma równanie y=x-7 (wtedy punkt B należy do niej) procedura jest podobna, czyli wyznaczasz równanie symetralnej i szukasz punktu przecięcia (w tym przypadku C=(-5,-12)).
2. Punkt C będzie leżał na:
- symetralnej odcinka AB (trójkąt równoramienny) - wyznacz jej równanie (y=2x-2)
- prostej y=-x+7
Pozostaje znaleźć punkt wspólny dla tych prostych - C=(3,4).
W przypadku, gdy prosta ma równanie y=x-7 (wtedy punkt B należy do niej) procedura jest podobna, czyli wyznaczasz równanie symetralnej i szukasz punktu przecięcia (w tym przypadku C=(-5,-12)).