Zadanie wykorzystuję tw. Talesa
- Tristan
- Użytkownik
- Posty: 2353
- Rejestracja: 24 kwie 2005, o 14:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 557 razy
Zadanie wykorzystuję tw. Talesa
Przez punkt D leżacy na boku AC trójkąta ABC poprowadzono proste równoległe do pozostałych boków trójkata. POle trójkąta AED wynosi 1, a pole trójkata CDF jest równe 4. Znajdź pole trójkąta ABC.
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Zadanie wykorzystuję tw. Talesa
Trójkaty AED i DCF są podobne w skali k=2.
Niech a - podstawa zaś h - wysokość trójkąta AED (a=|AE|). Wówczas 2a=|DF| zaś 2h - wysokość w trójkącie DCF.
Pole trójkata ABC:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}3a\cdot 3h=9\cdot \frac{1}{2}ah=9}\)
Niech a - podstawa zaś h - wysokość trójkąta AED (a=|AE|). Wówczas 2a=|DF| zaś 2h - wysokość w trójkącie DCF.
Pole trójkata ABC:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}3a\cdot 3h=9\cdot \frac{1}{2}ah=9}\)