Jak rozpisać |(x*x)-x|
-
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 3 gru 2006, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 31 razy
Jak rozpisać |(x*x)-x|
WItam. Jak w temacie: Jak rozpisać wartość bezwzględną z \(\displaystyle{ |x^{2}-x|}\) oraz w jakich przedziałach występują poszczególne przypadki.
z góry dzięki za odp.
z góry dzięki za odp.
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Jak rozpisać |(x*x)-x|
Najlepiej rysujac wykres funkcji kwadratowej. Ma ona miejsca zerowe 0 oraz 1. Ramiona skierowane do gory. Czyli po lewo od 0 i po prawo od 1 ramiona sa nad osia OX - wartosci dodatnie. Miedzy 0 a 1 parabola jest pod osia OX - wartosci ujemne. POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 3 gru 2006, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 31 razy
Jak rozpisać |(x*x)-x|
ok , dzieki wielkie.
[ Dodano: 24 Września 2007, 22:33 ]
Jeszcze jedno: Jak rozwiązać \(\displaystyle{ |x^{2}-4| + |x^{2}-x|}\) bo w pierwszym wypadku coś mi nie wychodzi.
[ Dodano: 24 Września 2007, 22:33 ]
Jeszcze jedno: Jak rozwiązać \(\displaystyle{ |x^{2}-4| + |x^{2}-x|}\) bo w pierwszym wypadku coś mi nie wychodzi.
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 22:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czw
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 2 razy
Jak rozpisać |(x*x)-x|
Jakoś to zrobiłem ale nie wiem czy dobrze postaram sie wszystko napisać ale trochu tego jest:
no więc to chyba ma sie równać 0
\(\displaystyle{ |x^2 + 4| + |x^2 - x| = 0\\
|(x - 2)(x + 2)| + |x(x - 1)| = 0}\)
skoro \(\displaystyle{ x(x-1) \to x\in(-\infty;0)\cup\\
- x^2 + 4 + x^2 - x = 0\\
x = 4}\)
nie nalezy
\(\displaystyle{ x\in}\)
no więc to chyba ma sie równać 0
\(\displaystyle{ |x^2 + 4| + |x^2 - x| = 0\\
|(x - 2)(x + 2)| + |x(x - 1)| = 0}\)
skoro \(\displaystyle{ x(x-1) \to x\in(-\infty;0)\cup\\
- x^2 + 4 + x^2 - x = 0\\
x = 4}\)
nie nalezy
\(\displaystyle{ x\in}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 2 paź 2006, o 16:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praszka
- Podziękował: 4 razy
Jak rozpisać |(x*x)-x|
Zrobiłeś błąd w drugiej linijce.
\(\displaystyle{ (x+2)(x-2) = x^2 - 4}\)
Wyrażenie \(\displaystyle{ x^2 + 4}\) jest zawsze dodatnie więc równanie przyjmuje postać:
\(\displaystyle{ x^2 + 4 + |x(x-1)| = 0}\)
Dalej wystarczy rozpatrzyć równanie dla \(\displaystyle{ x(x-1) > 0}\) i \(\displaystyle{ x(x-1) < 0}\)
\(\displaystyle{ (x+2)(x-2) = x^2 - 4}\)
Wyrażenie \(\displaystyle{ x^2 + 4}\) jest zawsze dodatnie więc równanie przyjmuje postać:
\(\displaystyle{ x^2 + 4 + |x(x-1)| = 0}\)
Dalej wystarczy rozpatrzyć równanie dla \(\displaystyle{ x(x-1) > 0}\) i \(\displaystyle{ x(x-1) < 0}\)
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Jak rozpisać |(x*x)-x|
Chyba w pierwszej, bo Szymek10 podał wersję z minusemdziobal89 pisze:Zrobiłeś błąd w drugiej linijce
[ Dodano: 6 Października 2007, 11:09 ]
\(\displaystyle{ \frac{1 + \sqrt{33}}4}}\)\(\displaystyle{ x_1 = \frac{1 + \sqrt{33}}4}\\
x_2 = \frac{1 - \sqrt{33}}4}}\)
i tylko \(\displaystyle{ x_1}\) nalezy
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 2 paź 2006, o 16:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praszka
- Podziękował: 4 razy
Jak rozpisać |(x*x)-x|
Sorki za wprowadzanie zamieszania. Spojrzałem tylko na posta wyżej.dziobal89 napisał/a:
Zrobiłeś błąd w drugiej linijce
Chyba w pierwszej, bo Szymek10 podał wersję z minusem