Średnica okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym
Średnica okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym
Ramię trójkąta równoramiennego ma 8cm. długości, kąt miedzy ramionami ma miarę 120°. Znajdź długość średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie.
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Średnica okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym
Kąty przy podstawie mają więc miary po 30°. Korzystamy teraz z twierdzenia sinusów:
\(\displaystyle{ D=2R=\frac{8cm}{sin 30^{\circ}} \\ D=16cm}\)
\(\displaystyle{ D=2R=\frac{8cm}{sin 30^{\circ}} \\ D=16cm}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Średnica okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym
Łatwo zauważyć również, że trójkąt zbudowany z dwu promieni i ramienia danego trójkąta jest trójkątem równobocznym (jest na pewno równoramienny bo składa się z dwu promieni, zaś kąt między promieniem a ramieniem danego trójkąta ma miarę 120°:2=60°, więc jest równoboczny). Daje to bez liczenia średnicę 16.
Średnica okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym
Wb... mógłbyś jaśniej ?? Właśnie myślę na ten twój sposób i powiem Ci ze jakoś dziwnie mi to nie pasuje. Mogłbyś bardziej wytłumaczyć ?
-
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Średnica okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym
Wybierz jedno z ramion danego trójkąta i połącz jego końce ze środkiem okręgu - otrzymasz trójkąt równoboczny. Dlaczego? - pisałem w swoim poprzednim poście.