Jedno równanie.

[Filipescu]

\(\displaystyle{ \frac{x-5}{x}:\frac{2x}{x+1}=\frac{x+1}{x}}\)

Czy parwidłowym rozwiązaniem jest liczba -5. ?

[Piotr Rutkowski]

\(\displaystyle{ \frac{x-5}{x}:\frac{2x}{x+1}=\frac{x+1}{x}}\)
\(\displaystyle{ x\neq 0 x -1}\)
\(\displaystyle{ \frac{x-5}{x}*\frac{x+1}{2x}=\frac{x+1}{x}}\)
\(\displaystyle{ \frac{x-5}{2x}=1}\)
\(\displaystyle{ x-5=2x}\)
\(\displaystyle{ x=-5}\)

[Filipescu]

Mogłbyś wytłumaczyć ten skrót jaki tu użyleś, bo ja liczylem normalnie z delty i tez mi wyszlo, a tu jest to zrobione jakos szybciej. ;]

[Piotr Rutkowski]

Hmm, jaki skrót? Chyba chodzi Ci, że w penym miejscu podzieliłem przez \(\displaystyle{ \frac{x+1}{x}}\) i się ładnie skróciło