Bardzo bym prosił o wytłumaczenie tego zadania. Co i jak zaznaczać.
"Zaznacz na płaszczyźnie zbiór punktów, których współrzędne spełniają formę zdaniową:"
1. \(\displaystyle{ q_{1}(x,y): (|x|\leqslant2)\wedge(y=-3)}\)
2. \(\displaystyle{ q_{2}(x,y): (|x|\leqslant2)\vee(y=-3)}\)
3. \(\displaystyle{ q_{3}(x,y): (|x|\leqslant2)\Rightarrow(y=-3)}\)
4. \(\displaystyle{ q_{4}(x,y): (|x|\leqslant2)\iff(y=-3)}\)
Bardzo proszę o pomoc, proszę mi wyjaśnić jak to zaznaczać (bo zamienić na alternatywę lub koniunkcję to potrafię, ale jak i co zaznaczyć w układzie (pojedyncze części zdania jak i całe zdanie-zależność))!!
Z góry dziękuję
Pozdrawiam
zbiory pkt i logika
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
zbiory pkt i logika
zacznijmy od tego jak zaznaczyć zbiór \(\displaystyle{ |x|\leqslant2}\)
z definicji warości bezwzględnej dostajemy:
\(\displaystyle{ |x|\leqslant2 \iff x\leqslant 2 x\geqslant -2}\)
rysujesz prostą x=2 potem prostą x=-2 i zaznaczasz obszar między nimi..
y=-3.. zbiorem tych pktów jest prosta y=-3
teraz połączenie tego spójnikiem \(\displaystyle{ \wedge}\).. będzie to odcinek na wykresie funkcji y=-3 między pktami x=-2 i x=2..
spóknik logiczny\(\displaystyle{ \vee}\).. będzie to cały obszar między x=-2 a x=2 powiększony o prostą y=-3..
itd..
z definicji warości bezwzględnej dostajemy:
\(\displaystyle{ |x|\leqslant2 \iff x\leqslant 2 x\geqslant -2}\)
rysujesz prostą x=2 potem prostą x=-2 i zaznaczasz obszar między nimi..
y=-3.. zbiorem tych pktów jest prosta y=-3
teraz połączenie tego spójnikiem \(\displaystyle{ \wedge}\).. będzie to odcinek na wykresie funkcji y=-3 między pktami x=-2 i x=2..
spóknik logiczny\(\displaystyle{ \vee}\).. będzie to cały obszar między x=-2 a x=2 powiększony o prostą y=-3..
itd..